# Vérifier le profil exact d'une denture droite en développante de cercle

La bibliothèque AltiTech génère les profils des dentures en développante de cercle par une méthode géométrique (cf. Construction de l'esquisse du profil d'un creux de dent ). Le résultat obtenu est correct pour la partie "active" du profil, à condition qu'il n'y ait pas de problème d'interférence de taillage de la denture, il est par contre plus hypothétique pour le raccord entre le profil et le cercle de pied.

Le fichier ..\AltiTech\Génération dent Eng droit\Génération 1 dent droite.SLDPRT permet de simuler la génération des profils d'une dent droite avec un outil crémaillère, en définissant tous les paramètres de la denture et de la crémaillère primitive.

## Que fait le fichier Génération 1 dent droite.SLDPRT?

Ce fichier pièce pour SolidWorks 2001 génère la Taille d'une dent droite d'engrenage en développante de cercle à l'aide d'une succession d'Enlèvement de matière par extrusion (nommés Coup 0, Coup 1…) qui correspondent chacun à l'enlèvement de matière effectué par un passage de l'outil lors d'un taillage avec une crémaillère primitive. (voir cours sur les engrenages)

Une séquence d'équations lie les esquisses des différentes fonctions entre elles : en modifiant les caractéristiques ( nombre de dents, module, déport, angle de pression, raccord de la crémaillère primitive) de la denture à générer, il est possible de visualiser, après reconstruction, le profil exact de la denture (y compris les " traces " d'outil) et de le comparer avec le profil théorique de la dent construit de manière géométrique par les fonctions Engrenages d'AltiTech.

## Intérêt de cette simulation :

Pour un taillage avec un outil crémaillère, elle permet de :

- Vérifier les écarts entre profil théorique/profil réel
- Vérifier les interférences de taillage
- Contrôler expérimentalement un déport de denture
- Vérifier le profil exact des pieds de denture
- Visualiser le taillage " en facettes " de la denture, et les influences du réglage de la taille
- Visualiser l'influence d'une modification de la crémaillère primitive

## Procédure pour effectuer une simulation

- Ouvrir le fichier Génération 1 dent droite.SLDPRT
- Double-cliquer sur l'Esquisse Données denture dans l'arbre de création :
  - le nom des cotes et leur valeur apparaît à l'écran
  - Si le nom des cotes n'apparaît pas : Outils > Options > Options système Montrer le nom des côtes
  - L'unité à l'écran de cotes n'est qu'un artefact de paramétrage (20°Dents = 20 dents, le symbole ° signifiant que la saisie est effectuée sous la forme d'une cote d'angle)
- Double-cliquer sur la cote à modifier : la fenêtre Modifier apparaît :
  - saisir la nouvelle valeur du paramètre
  - Enregistrer la nouvelle valeur sans reconstruire si vous devez modifier plusieurs paramètres
  - Une valeur nulle ne pouvant être saisie, c'est la valeur du déport "+ 1" qu'il faut saisir (déport nul => saisie = 1)
  - Pour une denture ISO standard : Angle de pression = 20° , Raccord = 0.38 module
- Lorsque tous les paramètres ont été modifiés : Reconstruire
  - Cela peut prendre un certain temps (il y a 39 Fonctions et 366 Equations dans la configuration standard)
  - Pour identifier précisément la dent "de référence" : Montrer l'Esquisse développante théorique (elle n'est définie qu'entre le cercle de base et le cercle de tête…)
  - Pour que celle-ci soit correcte, il convient de Reconstruire 2 ou 3 fois (voir Remarques de Engrenage dans AltiTech)
- Pour vérifier les caractéristiques du brut de la roue, de la géométrie de la denture et du taillage simulé : double-cliquer sur l'Esquisse Esquisses roue dans l'arbre de création :
  - Le Nb de coups par dent permet de définir le nombre de coup d'outil qui vont, en moyenne, générer une dent durant l'usinage de la roue : en pratique plus de coups sont nécessaire pour générer une dent car un coup de crémaillère "usine" sur plusieurs dents à la fois (voir plus loin) : dans le fichier par défaut, les 10 coups par dent et les 38 coups générés permettent d'"usiner" complètement le creux d'avant et le creux d'après la dent "de référence".
  - Pour obtenir une définition plus précise de la dent, on peut augmenter le Nb de coups par dent : le creux d'après ne sera pas alors complètement défini, à moins d'ajouter des coups et les Equations qui s'y rattachent
  - angle p c est la rotation et Avance p c le glissement sur le cercle primitif de la crémaillère entre 2 coups (roulement sans glissement de l'engrènement)
  - Dmini profil actif (= Dt - 2m ; Dt est le diamètre du cercle tangent à la ligne primitive de la crémaillère : Dt-Dp = 2 X .module) correspond à la tête de dent de la roue qui engrènera sur la denture générée

## Comment ça marche ?

- Les données nécessaires à la simulation sont saisies :
  - dans l'Esquisse Données denture pour celles qui définissent la denture à générer
  - dans l'Esquisse Esquisses roue pour celle qui définit les conditions de la génération : Nb de coups par dent
- Les valeurs Z nbre de dents, module, Angle de pression et déport X permettent de :
  - Définir les Esquisses roue qui permettent de générer le brut à tailler
  - Tracer la développante théorique
- Les valeurs Angle de pression, module et R raccord/module permettent de :
  - définir la crémaillère primitive de la denture à générer dans coup 0 - Mise en place crémaillère.
- Des contraintes géométriques permettent de :
  - mettre en place la crémaillère primitive par rapport au brut : coup 0 - Mise en place crémaillère
  - faire coïncider la développante théorique et la dent générée
- La génération de la denture est réalisée par des Enlèvement de matière par extrusion appelés coup qui ont tous pour esquisse une copie de la crémaillère primitive définie dans coup 0 .
- Entre 2 coups, l'esquisse de la crémaillère :
  - tourne d'un angle p c (fonction du Z nbre de dents et du Nb de coups par dent ) autour de l'axe du brut
  - glisse sur le cercle primitif d'une Avance p c ( fonction du Z nbre de dents et du Nb de coups par dent ) :

La conjugaison de ces 2 déplacements de l'esquisse simule la cinématique de la machine à tailler les engrenages à la crémaillère et correspond à un roulement sans glissement de la crémaillère sur le cercle primitif (en pratique, sur la machine, le brut tourne et la crémaillère glisse )

- Chaque coup n'enlève qu'un peu de matière au brut, ce qui correspond aux copeaux enlevés durant le taillage (on ne se préoccupe pas des engagements d'outil et autres réglages….).
- Les flancs de la crémaillère étant rectilignes, les flancs générés ne sont pas une développante de cercle mais une multitude de petites facettes rectangulaires, cordes de la développante théorique.
- Les facettes générées au dessous du cercle de base sont les cordes de courbe non définie mathématiquement
- Les congés entre le flanc et le cercle de pied sont générés par une juxtaposition de coup du raccord circulaire de la crémaillère primitive et n'ont donc pas un forme géométrique simple

## Utilisations possibles de la denture générée

## Valider une denture créée avec une Fonction Engrenage de la bibliothèque AltiTech :

- Ce fichier a été conçu pour valider les dentures générées par les Fonctions Engrenages de la bibliothèque AltiTech :
  - les pieds des dentures de la bibliothèque sont des congés de rayon = 0.45 module ce qui est un sérieuse approximation (géométrique et dimensionnelle) du pied généré
  - l'algorithme utilisé pour construire les profils ne peut détecter les interférences de taillage
  - les parties actives de la dent en dessous du cercle primitif, qui se trouvent dans une zone où la développante de cercle n'est pas définie, sont fortement approximées : les commandes Z moyen et Z petit correspondent à des dentures dont une partie (entre 0 module et 0.5 m ou entre 0.5 m et 1m) sont au dessous du cercle primitif

  denture Z = 10 dents avec déport X = 0
  Denture générée avec Génération 1 dent droite .SLDPRT : On remarque l'interférence de taillage | Denture créée avec la fonction Denture droite - Z petit L'interférence de taillage n'est pas vue
  denture Z = 10 dents avec déport X = 0,4 module
  Denture générée avec Génération 1 dent droite .SLDPRT : Il n'y a plus d'interférence de taillage | Denture créée avec la fonction Denture droite - Z petit Le profil est proche du profil généré. Il peut ëtre amélioré en modifiant les valeurs des coefficients courbure raccord flanc, courbure raccord fond, fond/creux, décalage bas-flanc et A° tangence bas-flanc

## Identifier la procédure de génération par enveloppe du profil :

- En utilisant l'ascensceur de l'arbre de création :
- En pointant dans l'arbre de création un coup particulier :
  - les facettes générées par le coup pointé s'affichent en sur-brillance dans la pièce
  - la succession, ordonnée ou non, des facettes le long du profil de référence permet d'identifier les interférences de taillage :